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Was ist 15 in Exponentialschreibweise gewürfelt

Lernziele. Eine gemeinsame Sprache ist erforderlich, um mathematische Ideen klar und effizient zu kommunizieren. Die Exponentialnotation ist ein Beispiel. Es wurde entwickelt, um wiederholte Multiplikationen effizienter zu schreiben. Beispielsweise erfolgt das Wachstum in lebenden Organismen durch Zellteilung. Ein Zelltyp teilt sich zweimal in einer Stunde. Dies kann effizienter geschrieben werden als 2 12. Exponentieller Wortschatz. Die 10 in 10 3 wird als Basis bezeichnet.

Die 3 in 10 3 wird als Exponent bezeichnet. Der Ausdruck 10 3 wird als Exponentialausdruck bezeichnet. Sein Wert hängt vom Wert von b ab. Der Exponent gilt nur für die Zahl, neben der er steht. Im Ausdruck xy 4 ist also nur das y von der 4 betroffen. Sie können sehen, dass es einen ziemlichen Unterschied gibt, also müssen Sie sehr vorsichtig sein!

Ausdrücke mit Exponenten auswerten. Das Auswerten von Ausdrücken, die Exponenten enthalten, entspricht dem Auswerten eines Ausdrucks. Sie setzen den Wert der Variablen in den Ausdruck ein und vereinfachen. Bewerten Sie zunächst alles in Klammern oder Gruppierungssymbolen. Als nächstes suchen Sie nach E xponents, gefolgt von M ultiplication und D ivision, die von links nach rechts lesen, und schließlich A ddition und S ubtraction, die von links nach rechts lesen.

Bewerten Sie dann anhand der Reihenfolge der Operationen. Ersetzen Sie die Variable x durch 4. Bewerten Sie 4 3. Beachten Sie den Unterschied zwischen dem obigen und dem folgenden Beispiel. Das Hinzufügen von Klammern machte einen großen Unterschied! A 1.296. Wenden Sie das negative Vorzeichen erst an, nachdem Sie den Ausdruck 6 4 ausgewertet haben.

Wenden Sie dann das negative Vorzeichen an. Exponenten von Null und Eins. Was bedeutet es, wenn ein Exponent 0 oder 1 ist? Jeder Wert, der auf die Potenz 1 erhöht wird, ist nur der Wert selbst. Dies ist sinnvoll, da der Exponent von 1 bedeutet, dass die Basis nur einmal als Faktor verwendet wird.

Die Basis steht also alleine und 25 1 ist einfach 25. Aber was ist mit einem Wert, der auf die Potenz 0 angehoben wird? Verwenden Sie das, was Sie über Zehnerpotenzen wissen, um herauszufinden, was die Potenz von 0 bedeutet. Unten finden Sie eine Liste der Potenzen von 10 und ihrer entsprechenden Werte. Sehen Sie sich an, wie sich die Zahlen in der linken und rechten Spalte ändern. Exponentialform. Erweiterte Form. Wenn Sie die Tabelle nach unten bewegen, wird in jeder Zeile ein Faktor von 10 gegenüber der darüber liegenden Zeile gelöscht.

Von Zeile 1 bis Zeile 2 reicht die Exponentialform von 10 5 bis 10 4. Der Wert fällt von 100.000 auf 10.000. Eine andere Möglichkeit, dies auszudrücken, besteht darin, dass jeder Wert durch 10 geteilt wird, um den nächsten Wert in der Spalte zu erzeugen. Wenn Sie dem Muster folgen, sehen Sie, dass 10 0 gleich 1 ist.

Würde das Muster für eine andere Basis gelten? Sagen Sie eine Basis von 3? Es gibt einen Konflikt, wenn die Basis 0 ist. Beachten Sie die konkurrierenden Muster - 0 0 kann nicht sowohl 0 als auch 1 sein! In diesem Fall sagen Mathematiker, dass der Wert 0 0 undefiniert ist. Und denken Sie daran, dass undefiniert nicht gleich 0 ist! Exponenten von 0 oder 1. Jede Zahl oder Variable, die auf eine Potenz von 1 angehoben wird, ist die Zahl selbst.

Jede Zahl oder Variable ungleich Null, die auf eine Potenz von 0 angehoben wird, ist gleich 1. Die Größe 0 0 ist undefiniert. Ersetzen Sie die Variable x durch 9. Um Ausdrücke mit Exponenten von 0 oder 1 auszuwerten, setzen Sie wie zuvor den Wert der Variablen in den Ausdruck ein und vereinfachen Sie ihn. Ersetzen Sie die Variable x durch den Wert 12 und die Variable y durch -6: Die richtige Antwort lautet 9. Denken Sie daran, dass eine auf die Potenz 1 erhobene Basis die Basis ist.

Negative Exponenten. Was bedeutet es, wenn ein Exponent eine negative ganze Zahl ist? Wenn Sie dieses Muster fortsetzen, um weitere Zeilen über 10 0 hinaus hinzuzufügen, finden Sie Folgendes: Dann gelangen Sie zu negativen Exponenten: Nach diesem Muster kann eine Zahl mit einem negativen Exponenten als Kehrwert der ursprünglichen Zahl mit a umgeschrieben werden positiver Exponent.

Um festzustellen, ob diese Muster für andere Zahlen als 10 gelten, überprüfen Sie diese Tabelle mit Potenzen von 3. Die Zahlen sind unterschiedlich, aber die Muster sind gleich. Wir sind jetzt bereit, die Definition eines negativen Exponenten anzugeben. Negativer Exponent. Ersetzen Sie die Variable x durch den Wert 6 und werten Sie sie aus.

Ersetzen Sie die Variable x durch den Wert 6 und bewerten Sie: Die richtige Antwort lautet. Erinnere dich daran. Die Exponentialschreibweise besteht aus einer Basis und einem Exponenten. Die Grundregeln von Exponenten lauten wie folgt: C 162 Falsch. C 9 Richtig. D 2 Falsch. B Falsch. C 0 Falsch.

D 36 Falsch. Bewerten Sie 20 3. Bewerten Sie 9 0.

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